Research

偏微分方程式、特に保存則に関連する問題を研究しています。現在は、粘性保存則に現れる進行波の安定性や、衝撃波と境界との相互作用に関心を持っています。

現在は、半直線上の粘性保存則に対する進行波の漸近安定性について研究しています。特に、領域内部を伝播する粘性衝撃波が境界に近づき、境界との相互作用を経て別の漸近状態へ遷移する現象に関心があります。

最近は Burgers 方程式をモデルとして、境界へ向かう粘性衝撃波が境界層へ遷移する過程の安定性を解析しています。また、このような境界相互作用の解析を、より一般的な保存則や流体方程式へ拡張することにも関心を持っています。